已知椭圆长 短半轴为a b,求证椭圆面积为abπ
题目
已知椭圆长 短半轴为a b,求证椭圆面积为abπ
要用积分做!谢谢
答案
x^2/a^2+y^2/b^2=1
y=±b√(1-x^2/a^2)
S=2b∫√(1-x^2/a^2)dx[x:-a→a]
∝4ab∫√(1-x^2)dx[x:0→1]
∫√(1-x^2)dx[u:0→1]
∝∫cosθdsinθ[θ:0→π/2]
=∫(cosθ)^2dθ[θ:0→π/2]
=∫(cos2θ+1)dθ/2[θ:0→π/2]
=π/4
S=πab
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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