一道关于四边形的初中几何题

题目

一道关于四边形的初中几何题
菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=1/2∠EAD.求证：BE=BM

答案

设∠BAE=x,则∠EAD=2x∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB=(180-x)/2∵∠ABE+∠BAD=180∴x+2x+(180-x)/2=180解得x=36∴∠ABE=∠AEB=72又因为菱形的对角线平分一组对角所以∠MBE=36,∴∠BME=180-72-36=72∴∠BME=∠MEB∴BE=BM...