如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCD的周长为14cm，BC=5cm．那么AB_．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCD的周长为14cm，BC=5cm．那么AB______．

答案

∵DE是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∵△BCD的周长为14cm，
∴BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=14cm，
∵BC=5cm，
∴AB=AC=9cm．
故答案为：9cm．