如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形.求证:△ABF≌△DAE.

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形.求证:△ABF≌△DAE.

题目
如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形.求证:△ABF≌△DAE.
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=DA,∠BAF+∠DAE=90°
∵∠ADE+∠DAE=90°,
∵∠BAF=∠ADE,
在△ABF与△DAE中
∠BAF=∠ADE
∠AFB=∠AED
AB=AD

∴△ABF≌△DAE.(8分)
由正方形的性质知,AB=DA,由同角的余角相等知,∠BAF=∠ADE,又有∠AFB=∠DEA=90°,故根据AAS证得△ABF≌△DAE.

正方形的性质;全等三角形的判定.

本题利用了正方形的性质,同角的余角相等,全等三角形的判定求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.