在等差数列{an}中，3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项和，问Sn取最大值时，n的值是多少？

题目

在等差数列{a_n}中，3a₈=5a₁₃，且a₁＞0，S_n为其前n项和，问S_n取最大值时，n的值是多少？

答案

由题意3a8=5a13，化简得：3（a1+7d）=5（a1+12d），又a1＞0，∴a1＝−392d＞0，∴d＜0，∴Sn＝na1+12n(n−1)d＝d2(n−20)2−200d，∵Sn为关于n的二次函数，且d＜0，∴此函数函数图象为开口向下的抛物线，即二次函数...