已知:如图所示,直线PAB,PCD是⊙o的两条割线 且∠BPO=∠DPO,求证AB=CD

题目

已知:如图所示,直线PAB,PCD是⊙o的两条割线 且∠BPO=∠DPO,求证AB=CD

答案

证明：
作OE⊥PB于E,OF⊥PD于F
∵∠BPO=∠DPO
∴OE=OF【角平分线上的点到两边的距离相等】
∴AB=CD【弦心距相等,弦也相等】
【你要是觉得太简单,连接OB,OD用RT⊿OBE≌RT⊿ODF（HL）证明吧!】