如图，在锐角△ABC中，BD⊥AC，DE⊥BC，AB=14，AD=4，BE：EC=5：1，则CD=_．

题目

如图，在锐角△ABC中，BD⊥AC，DE⊥BC，AB=14，AD=4，BE：EC=5：1，则CD=______．

答案

∵BD⊥AC，∴∠ADB=∠BDC=∠BDE+∠CDE=90°，∵AB=14，AD=4，∴BD=142−42=65．∵DE⊥BC，∴∠BED=∠CED=90°，∴∠C+∠CDE=90°，∴∠C=∠BDE，∴△DEB∽△CED．∴DE：CE=BE：DE，CD：BD=CE：DE，∵BE：EC=5：1，∴...