直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈R)所经过的定点是(  ) A.(5,2) B.(2,3) C.(-12,3) D.(5,9)

直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈R)所经过的定点是(  ) A.(5,2) B.(2,3) C.(-12,3) D.(5,9)

题目
直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈R)所经过的定点是(  )
A. (5,2)
B. (2,3)
C. (-
1
2
,3)
D. (5,9)
答案
由(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0,得(2x-y-1)•k-(x+3y-11)=0.
所以直线经过的定点的坐标满足
2x−y−1=0
x+3y−11=0

联立方程组解得
x=2
y=3

故直线所经过的定点是(2,3),
故选B.
直线方程即(2x-y-1)•k-(x+3y-11)=0,根据直线经过的定点的坐标满足 2x−y−1=0x+3y−11=0,求出定点的坐标.

恒过定点的直线.

本题主要考查直线过定点问题,利用了直线(ax+by+c)+k•(a′x+b′y+c′)=0经过的定点坐标是方程组ax+by+c=0a′x +b′y+c′=0 的解,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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