已知向量a=（1,1）,向量b=（0,-2）,当k为何值时,k(向量）a-（向量）b与（向量）a+（向量）b共线

题目

已知向量a=（1,1）,向量b=（0,-2）,当k为何值时,k(向量）a-（向量）b与（向量）a+（向量）b共线

答案

计算过程如下
ka-b=k(1,1)-(0,-2)=(k,k+2)
a+b=(1,1)+(0,-2)=(1,-1)
因为这两个组合向量要共线 则两个向量只能相差M倍
则有 k=m
k+2=-m
k=-1