若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5，，则a5+a6+a7=_．

题目

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+5，，则a₅+a₆+a₇=______．

答案

令n=7和4，由S_n=n²+2n+5得到：S₇=68和S₄=29，
则a₅+a₆+a₇=S₇-S₄=68-29=39．
故答案为：39

分别令n=7和4求出S₇和S₄的值，然后根据等差数列的性质得到a₅+a₆+a₇=S₇-S₄，把求出的S₇和S₄的值代入即可求出值．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．