计算下列方程根的判别式△的值,并判断方程有没有实数根.如果有实数根,进一步判断两个实数根是否相等.

题目

计算下列方程根的判别式△的值,并判断方程有没有实数根.如果有实数根,进一步判断两个实数根是否相等.
（1）x^2-5x-3=0.(2)x^2-2根号3x+3=0.(3)-x^2+2x-3=0.(4)根号2x^2-根号3x-根号2=0.

答案

解(1)： x²-5x-3=0a=1 , b=-5 , c=-3△=b²-4ac=(-5)²-4×1×(-3)=25+12=37△﹥0,方程有两个不相等的实数根(2)： x²-2√3x+3=0a=1 , b=-2√3 , c=3△=b²-4ac=(-2√3)²-4×1×3=12-12...