如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗？并证明．

题目

答案

证明：如图，∵，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，
∴∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠A=∠2，
∴△ACD∽△ABC；
同理证得△CBD∽△ABC，
即△ADC和△CBD都和△ABC相似．

根据“同角的余角”相等可以得到∠A=∠2，∠B=∠1，所以由“两角法”可以证得结论．

本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：本题解决的关键是正确理解定理：直角三角形斜边上的高线分原三角形所得到的了两个三角形与原三角形相似．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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