如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,已知AD=8cm,BD=4cm,求AC的长.
题目
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,已知AD=8cm,BD=4cm,求AC的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736d01c0cb20955b319eac413a6.jpg)
答案
∵在△ACD和△ABC中,
,
∴△ACD∽△ABC,
∴
=
,
∵AD=8cm,BD=4cm,
∴AB=12cm,
∴
=
,
∴AC=
4cm.
由题意易证△ACD∽△ABC,根据相似三角形的性质,可得
=
,又AD+BD=AB,代入即可求出.
相似三角形的判定与性质.
本题主要考查了相似三角形的判定与性质,在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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