y=x+2倍根号下(x+1)

题目

y=x+2倍根号下(x+1)
y=2x+1除以x-3
y=2x方+1除以x
就这三道求值域的题目急啊!

答案

(1)y=x+2倍根号下(x+1)可以看成y=x和y=2倍根号下(x+1)两个函数复合在一起的.那么这两个函数都是增函数.所以原函数是单调增函数.而定义域为X>=-1,所以当X取-1时,函数有最小值.为Y=-1.些函数没有最大值.所以值域为[-1,正无穷大)
(2)y=2x+1除以x-3=[2(x-3)+6]/(x-3)=2+6/(x-3),因为6/(x-3)不管X为何值都不为零.所以Y不等于2.值域为Y属于R且Y不等于2
(3)y=2x方+1除以x= 2x+1/x 定义域是X不等于0,当X>0时.2x+1/x>=2倍根号2(均值不等式),当X<0时,-X>0.-2X-1/X=-(2x+1/x)>=2倍根号2,所以2x+1/x<=-2倍根号2,所以值域.(-无穷大,-2倍根号2]并[2倍根号2,+无穷大)