在平面直角坐标系中有两点:A(-2,3),B(4,3),C是坐标轴x轴上一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
题目
在平面直角坐标系中有两点:A(-2,3),B(4,3),C是坐标轴x轴上一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C共有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 6个
答案
A(-2,3),B(4,3)两点的纵坐标相同,因而AB∥x轴,
当AB是直角边时,分别过A、B作x轴的垂线,则两个垂足即可满足条件.
当AB是斜边时,以AB为直径作圆与x轴有1个交点,则这1个交点也是满足条件的点.
故满足条件的点C共有3个.
故选B.
举一反三
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