若y=ax^3-x在(-无穷,+无穷)内是减函数,则a的取值范围
题目
若y=ax^3-x在(-无穷,+无穷)内是减函数,则a的取值范围
答案
相当简单
如果a不等于0
由于y=ax^3-x在R上递减,则导函数y'=3ax^2-1≤0,导函数是个抛物线,结合图形,如果要使其小于等于0,只需a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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