对于怎样的整数N才能由f(sinX)=sinNX,推出f(cosX)=sinNX
题目
对于怎样的整数N才能由f(sinX)=sinNX,推出f(cosX)=sinNX
答案
由f(cosX)=f(sin(π/2-x))=sin(nπ/2-nx)
得n=4k+2(k为整数)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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