一个六位数,如果把它最高位上的9与最低位上的数字交换,那么原数是现在这个数的43倍,这个六位数是几?

题目

一个六位数,如果把它最高位上的9与最低位上的数字交换,那么原数是现在这个数的43倍,这个六位数是几?
是交换，不是只把9移到最后

答案

因为
999999 / 100000 < 10
所以 末尾是0
即
ABCDE0 = 0BCDEA * 43
(A00000 + BCDE0) - (BCDE0 + A) = 0BCDEA * 42
A00000 - A = 0BCDEA * 42
(A-1)*100000 + 99990 + (10-A) = 0BCDEA * 42
个位相同
如果 a <= 5
则 10- A = 2*A
10 = 3A 无整数解
如果 a > 5
(10-A) = 2*A - 10
20 = 3A 无整数解
此题无解~
帮你用计算机验证下 全在这里了
最接近的是 512190 倍数 42 是不是你记错了 = =
100000 倍数 100000
100040 倍数 2440
100270 倍数 370
111110 倍数 10
200000 倍数 100000
200080 倍数 2440
200540 倍数 370
222220 倍数 10
300000 倍数 100000
300120 倍数 2440
300810 倍数 370
333330 倍数 10
400000 倍数 100000
400160 倍数 2440
401080 倍数 370
444440 倍数 10
500000 倍数 100000
500010 倍数 33334
500040 倍数 11112
500200 倍数 2440
500610 倍数 814
501350 倍数 370
501840 倍数 272
504060 倍数 124
512190 倍数 42
555550 倍数 10
600000 倍数 100000
600240 倍数 2440
601620 倍数 370
666660 倍数 10
700000 倍数 100000
700280 倍数 2440
701890 倍数 370
777770 倍数 10
800000 倍数 100000
800010 倍数 44445
800320 倍数 2440
800730 倍数 1085
802160 倍数 370
804870 倍数 165
888880 倍数 10
900000 倍数 100000
900360 倍数 2440
902430 倍数 370
999990 倍数 10
for (int i = 1 ; i < 999999 ; i++)
{
int a = (i / 100000);
int bcde = ((i % 100000) / 10) * 10;
int f = i % 10;
int multi = (a*100000 + bcde + f) / (f*100000 + bcde + a);
if ( ( (a*100000 + bcde + f) % (f*100000 + bcde + a) ) == 0
&& multi > 1
)
cout << i << " 倍数 " << multi << endl;
}