在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n （1）若K=1 求通项公式

题目

在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n （1）若K=1 求通项公式

答案

an=sn-s(n-1)
=an+n^2-n-[a(n-1)+(n-1)^2-(n-1)]
=an-a(n-1)+2n-2
a(n-1)=2(n-1)
an=2n
所以,数列an为公差为2的等差数列.