设集合A={x,y,x+y}B={0,x2,xy}且A=B,则x= y=

题目

设集合A={x,y,x+y}B={0,x2,xy}且A=B,则x= y=

答案

若x=0或y=0,集合A中有两个相同的元素,与集合的互异性矛盾
所以 x+y=0,
y= - x
A={x,-x,0} B={0,x²,-x²}
x=x² 或 x=-x²
又因为x≠0
所以 x=±1
x=1,y=-1,或x=-1,y=1