limx趋无穷 sin(x+1)^1/2-sin(x)^1/2
题目
limx趋无穷 sin(x+1)^1/2-sin(x)^1/2
答案
(x->+∞) 或 (x->∞) 时:√[sin(x+1)] 无意义 ;
(x->-∞) 时:√x 无意义 ,故题目应为 lim(x->+∞) sin√(x+1) - sin√x
lim(x->+∞) sin√(x+1) - sin√x
=lim(x->+∞) 2*cos{[√(x+1)+√x]/2}*sin{[√(x+1)-√x]/2}
=2*lim(x->+∞) cos{[√(x+1)+√x]/2}*sin{1/[2(√(x+1)+√x)]}
有界量*无穷小量
= 0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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