1.已知“三角形ABC”的三个顶点A（1,0） B(0,1) C(3/2,0),过原点的直线L把“三角形ABC”的面积分成相等的两部份,求直线L的斜率?

题目

1.已知“三角形ABC”的三个顶点A（1,0） B(0,1) C(3/2,0),过原点的直线L把“三角形ABC”的面积分成相等的两部份,求直线L的斜率?
2.已知a+b=-ctg◎ ab=-csc◎
(1)求过点（a,a2),(b,b2)的直线方程（其中x,y的系数及常数项都不含a,b,仅是◎的函数,）【a2代表a的2次方,b2代表b的2次方】
（2）对于一切有意义的◎值,是否存在一个定点P(m,n),使P到所有过两点（a,a2),(b,b2)【a2代表a的2次方,b2代表b的2次方】 的直线等距离?如果存在,求出点P的坐标；如果不存在,说明理由.

答案

1.由题意得直线AC方程 y1=(-3/2)x+1,AB:y=-x+1,设L方程为 y=kx那么L与AC,AB的交点P、Q的y轴坐标分别可求得：y1=k/(k+3/2),y2=k/(k+1)又因为四边形PQBC面积是1/8（求得三角形ABC面积为1/4）,而四边形PQBC的面积=三角...