若关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为（　　） A.k≤4，且k≠1 B.k＜4，且k≠1 C.k＜4 D.k≤4

题目

若关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为（　　）
A. k≤4，且k≠1
B. k＜4，且k≠1
C. k＜4
D. k≤4

答案

∵原方程为一元二次方程，且有实数根，
∴k-1≠0，且△=6²-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，
∴实数k的取值范围为k≤4，且k≠1．
故选A．