一个简单而又迷惑的求导问题
题目
一个简单而又迷惑的求导问题
已知：F = x + x*sin(3y) ,a = x*cos(y) ,b = x*sin(y)
求导：dF/da ,dF/db
SwalOlow 的热心相助！你的方法很好，不过我还有一个小小的疑问。最后“如果把y看成x的函数”可以使结果中只含y',但我的x和y没有关系，是不是说y'=0？如果是的话，那么同样把x看成y的函数，结果中就只含x',同样x'=0 但这样计算下来将结果比较，令y'=0和x'=0 的两个结果却不一样。
答案
对F=x+x*sin(3y)两边取全微分,得dF=(1+sin(3y))dx+3x*cos(3y)dy；对a=x*cos(y)两边取全微分,得da=cos(y)dx-x*sin(y)dy；对b=x*sin(y)两边取全微分,得db=sin(y)dx+x*cos(y)dy.所以dF/da=[(1+sin(3y))dx+3x*cos(3y)dy]...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 153是一个非常优美的数 153=1*1*1+5*5*5+3*3*3 你知道在三位整数（abc）中,满足abc=a*a*a+b*b*b+c*c*c
- 为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,一直某高速公路的最高限速为v=120km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现着这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=
- 箱子里装有同样多的红球和蓝球,每次取五个红球和三个篮球.取了几次后,红球没有了,蓝球还剩6个,一共取了几次?原来红球有多少个?请解答并列出方程,
- 谁有富有春夏秋冬含义的词语
- 计算题 (lg2)^2+lg2×lg50+lg25
- ____ the three major drinks
- when is the school trip Mary
- there are many ____ stories in this book
- I hope you are ()my city,and it is very beautiful
- 等差数列中,a1=-96,公差d=2,Sn是它的前n项和,n为何值时,Sn最小,最小值为多少
热门考点