已知AD是Rt△ABC的斜边BC的高, BC=α,∠B=β,那么AD等于.（答案：αsinβcosβ） 过程!

题目

已知AD是Rt△ABC的斜边BC的高, BC=α,∠B=β,那么AD等于.（答案：αsinβcosβ） 过程!

答案

因为AD是Rt△ABC的斜边BC的高 所以三角形ACD是直角三角形 所以角CAD+角C=90度 因为角B+角C=90度 所以角CAD=角B 在直角三角形ABC中,BC=α,∠B=β 所以AB=BC*sinB=asinβ 在直角三角形ACD中,所以角CAD=角B=β 所以AD=AC*cosβ=asinβcosβ