矩形ABCD的两条对角线AC,BD所夹的锐角是60度,AC+AB=12,AB=

题目

矩形ABCD的两条对角线AC,BD所夹的锐角是60度,AC+AB=12,AB=
答案是4或24倍根号3-36,24倍根号3-36是怎么算的?

答案

把你的B、D两点位置颠倒一下!设BC=x则AC=2x,AB=12-2x∴x² + (12-2x)²=(2x)²(12-2x)²=3x²12-2x=√3x(2+√3)x=12x=12/(2+√3)=12(2-√3)=24-12√3AB=12-2x=24√3-36