设f（X）ax+1/a（1-X）,记f（X）在区间【0,1】上的最小值为g（a）求g（a）及其最大值
题目
设f（X）ax+1/a（1-X）,记f（X）在区间【0,1】上的最小值为g（a）求g（a）及其最大值
后者(1/a)(1-X)
答案
f(x)=ax+(1/a)(1-x)=(a-1/a)x+1/a
当a>0且a-1/a≥0,即a≥1时,g(a)=f(0)=1/a ,且00且a-1/a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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