在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成45°的角，M，N，分别是AB，PC的中点；（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

题目

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成45°的角，M，N，分别是AB，PC的中点；

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

答案

（1）证明：设PD的中点为E，连NE，AE根据三角形的中位线可知NE∥CD，且NE=12CD，AM∥CD，且AM=12CD，∴NE∥AM，且NE=AM∴MN∥AE，AE⊂平面PAD，MN⊄平面PAD，∴MN∥平面PAD；（2）四棱锥P-ABCD的底面积为1，因为PD⊥...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成45°的角，M，N，分别是AB，PC的中点； （1）求证：MN∥平面PAD； （2）求四棱锥P-ABCD的体积．