某渔场养鱼，第一年鱼的重量的增长率为200%，预计以后每年的增长率都是前一年增长率的一半； （1）饲养五年后，鱼的预计重量是原来的多少倍？ （2）如果由于环境污染，每年损失为预

题目

某渔场养鱼，第一年鱼的重量的增长率为200%，预计以后每年的增长率都是前一年增长率的一半；
（1）饲养五年后，鱼的预计重量是原来的多少倍？
（2）如果由于环境污染，每年损失为预计鱼重的10%，那么经过多少年后，鱼重开始减少？

答案

（1）增长率形成首项为2，公比为12的等比数列，从而第n年的增长率为2•(12)n-1=12n-2，则第n年的鱼重为an=(1+ 12n-2)an-1，∴a1=3a0，a2=6a0，a3=9a0，a4=54a3=454a0，a5=40532a0（2）设经过n年后，鱼重开始减...