求解,数学题,租车问题

题目

求解,数学题,租车问题
一个旅游团共287人,现租车去旅游,有两种车选择,54座位的大巴每辆432元,24座位的中巴每辆204元,要使每人都有座位,而且最省钱,租金为多少?
有个人是这样解题的：432/54=8,204/24=8.5,显然租大巴便宜,同时432/204>2,则可选择4辆大巴,3辆中巴,可乘总人数54X4+24X3=288人,故最省租金为432X4+204X3=2340元
其中,我看不懂为什么有(同时432/204>2)这个条件,就可以决定选4辆大巴,3辆中巴?
求解,感激涕零!

答案

其实题目中大巴54人座位,且每人的费用是8元,但是五辆的话不够,所以如果全坐大巴的话需要至少六辆,费用平摊为432*6/287>8.5元故而需要小巴调配差额；四辆大巴以后还剩余71人,一辆大巴一辆小巴或者是三辆小巴即可,由于一辆大巴是两辆小巴的费用的两倍多,所以用三辆小巴最好；432/204>2这个条件是指每辆大巴的钱是小巴的两倍以上,所以大巴一辆不如小巴两辆省钱——同时在所要雇用大巴小巴时,越靠近座位数的那个组合越合适；