几个微积分的简单问题..

题目

几个微积分的简单问题..
看参考书没看懂..
1.求∫（x+1)/(3x+1)^1/3 dx
设3x+1=t^3 ,则x=1/3(t^3-1),dx=t^2dt
dx=t^2dt 这个是怎么得出来的?
2.∫xdx/(1+x^2)^1/2 = 1/2 ∫ d(x^2)/(1+x^2)^1/2 这是怎么得到的..

答案

1:dx=d[1/3(t^3-1)]=1/3(3t^2)dt=t^2dt,求dx就是对x求导后再乘以dx
2:跟上面的道理一样,就是将∫xdx=∫1/2(dx^2)
建议看看积分概念,这些是最基本的