抛物线经过(1,0),(-1,0),(2,6),求抛物线的解析式.

抛物线经过(1,0),(-1,0),(2,6),求抛物线的解析式.

题目
抛物线经过(1,0),(-1,0),(2,6),求抛物线的解析式.
答案
根据题意得:y=a(x-1)(x+1),
将(2,6)代入得:6=3a,即a=2,
则抛物线解析式为y=2(x-1)(x+1)=2x2-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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