已知数列{an}满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是{an}的前n项和.
题目
已知数列{an}满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是{an}的前n项和.
求证:a(n+1)^2-a(n+1)=2sn
答案
a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2a1^3+a2^3+...+[a(n+1)]^3=[s(n+1)]^2两式相减得[a(n+1)]^3=[s(n+1)]^2-sn^2[a(n+1)]^3=[s(n+1)-sn][s(n+1)+sn][a(n+1)]^3=a(n+1)[s(n+1)+sn][a(n+1)]^2=s(n+1)+sn[a(n+1)]^2=sn+a(n+1)+sn[a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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