如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.
题目
如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.
答案
证明:∵AF平分∠DAE,∠D=90°,FH⊥AE,
∴∠DAF=∠EAF,FH=FD,
又∵DF=FC=FH,FE为公共边,
∴△FHE≌△FCE(HL).
∴HE=CE.
∵AE=AH+HE,AH=AD=CD,HE=CE,
∴AE=EC+CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积?
- 求关于 自由 的古诗及名句
- 纯铁的化学式
- 小车在平直,的公路上从静止开始匀加速行驶,经过时间t,速度v时功率达到额定功率,
- 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AC=20,解这个直角三角形.
- 如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,A(−9/4,0),且△AOB∽△BOC. (1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式;
- 9年级数学 直线和圆的位置关系题目
- 质量为60kg的人在升降机中,如果升降机以30m/s的速度匀速下降,则人对升降机底板压力?
- 求9字开头的4位数的车牌号
- complete the notes
热门考点
- 他们不关经历多少磨难,( )是顶天立地,从不低头折节是啥?
- 一桶油重120千克,第一次用去20%,第二次用去总质量的四分之一,还剩多少油?
- 英语翻译
- 麻烦哪位高人用英语介绍一下我的家乡河南周口?我面试急用!
- 某养殖场养了若干只鸡和鸭已知鸡和鸭的数量的5分之1正好是鸭数量的4分之1养的鸡多还是鸭多,多百分之几?
- 解分式方程x的平方+x分之5-x的平方-x分之1=0
- 若一个函数的图象在第三四象限,则这个函数的函数值若一个函数的图象在三四象限,则这个函数的函数值()
- 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,BD>AC,求证∠ACB>∠DBC
- 要建一个7.2立方的长方体蓄水池,要求从里面量长和宽分别3米和2米,如果一层砖的高度是6厘米,那么要多少层
- 把一个棱长3厘米的正方体木块的表面涂上红漆,然后切成棱长是1厘米的小正方体.《急需》