已知集合A=｛x/^2-2x+3大于0},B={x|x^2+ax+b小于等于0｝,且A并B=R,A交B={3大于x小于等于4｝,求a,b的值

题目

已知集合A=｛x/^2-2x+3大于0},B={x|x^2+ax+b小于等于0｝,且A并B=R,A交B={3大于x小于等于4｝,求a,b的值

答案

A应该是｛x/x^2-2x-3大于0},
A={x|x>3,x<-1}
x^2+ax+b=0的根必然是-1 和4
所以
-a=-1+4
b=-1*4
即：a=-3,b=-4