函数y=(1-x)(x-3),的最大值为
题目
函数y=(1-x)(x-3),的最大值为
答案
解y=(1-x)(x-3)
=-x^2+4x-3
=-（x-2）^2+1
由（x-2）^2≥0
即-（x-2）^2≤0
即-（x-2）^2+1≤1
即y≤1
故函数y=(1-x)(x-3),的最大值为1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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