设正数数列{an}的前n项之和为bn,数列{bn}的前n项之和为cn,且bn+cn=1,则|c100-a100|=_.
题目
设正数数列{an}的前n项之和为bn,数列{bn}的前n项之和为cn,且bn+cn=1,则|c100-a100|=______.
答案
bn=a1+a2+…+an,cn=b1+b2+…+bn,∵bn+cn=1,∴(n+1)a1+na2+…+2an=1,①n≥2时,na1+(n-1)a2+…+2an-1=1,②①-②,得 a1+a2+…+an-1+2an=0,∴a1+a2+…+an=-an,即bn=-an,∴|c100-a100|=|c100+b100|=1....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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