设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30º,则
题目
设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30º,则
三角形PF1F2的面积是多少？
可不可以用圆锥曲线的知识解题？
答案
令|F1P|=x,|F2P|=y,|F1F2|=z=6
x+y=2a=10
(x+y)²=100
x²+y²+2xy=100
x²+y²=100-2xy
余弦定理：x²+y²-2xycos30°=z²=36
把x²+y²=100-2xy代入得
100-2xy-2xycos30°=36
xy=64/(2+√3)=64(2-√3)
S△=(1/2)xysin30°=32-16√3
圆锥曲线的知识怎么求面积?
而且我不是用了|F1P|+|F2P|=2a吗?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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