设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30º,则
题目
设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30º,则
三角形PF1F2的面积是多少?
可不可以用圆锥曲线的知识解题?
答案
令|F1P|=x,|F2P|=y,|F1F2|=z=6
x+y=2a=10
(x+y)²=100
x²+y²+2xy=100
x²+y²=100-2xy
余弦定理:x²+y²-2xycos30°=z²=36
把x²+y²=100-2xy代入得
100-2xy-2xycos30°=36
xy=64/(2+√3)=64(2-√3)
S△=(1/2)xysin30°=32-16√3
圆锥曲线的知识怎么求面积?
而且我不是用了|F1P|+|F2P|=2a吗?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- (1)求分数171的最简真分数有多少个?(列式计算)
- 35除以5和5乘以7所用的口诀是否相同?
- 分式a+b分之2a-b得值为1,则a和b关系为?
- 明日歌全诗
- I went there on foot
- 若An是等比数列,正整数m,n,p成等差数列,求证:An,Am,Ap成等比数列
- 负三分之一减二分之一加四分之一等于多少
- my father likes reading n__________ after supper.
- 一个修路队计划修路2500m,3天修了375m,照这样计算,修14天后还剩下多少m未修?
- 上海到北京的距离大约是900千米.在一幅中国地图上,量得上海到北京的图上距离是15厘米,那么这幅地图的比例尺是_.