函数,几何都有

题目

函数,几何都有
1、若f(X)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(xy)=f(x)-f(y),
求f(1）的值
若f(6）=1,解不等式f(x+3）-f(1x）〈 2
2、正方体ABCD—A、B、C、D、的棱长为8厘米,M、N、P分别是AB,A、D、,BB、棱的中点
（1）画出过M、N、P三点的平面与平面A、B、C、D、及平面BB、C、C的交线,并说明画法的依据,
（2）设过M、N、P三点的平面与B、C、交于点Q,求PQ的长
3、已知矩形ABCD的边AB=1,BC=a,PA垂直平面ABCD,问BC边上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD,并说明理由

答案

一（1）设x=y,则f(1)=f(y)-f(y)=0.
（2）f(x+3)-f(1/x)<2
2=f(6)+f(6)
即得f(x+3)-f(1/x) 移项得f(x+3)-f(1/x)-f(6)-f(6)<0 ,f(1)=0
f(x)-f(y)=f(x/y)
所以得f((x+3)x)-f(6)-f(6) 同理得f(((x+3)x)/36) 所以得0<((x+3)x)/36<1,x>0
综上得0
后面2道几何体不是很清楚,画图要画对.

（晚辈初出茅庐,还请各位高手哥哥姐姐指教）