如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=_.
题目
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f9dcd100baa1cd11b3fe46a4ba12c8fcc2ce2ded.jpg)
答案
∵DE是BC的垂直平分线,
∴BE=EC,DE⊥BC,
∴∠CED=∠BED,
∴△CED≌△BED,
∴∠C=∠DBE,
∵∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABE=2∠DBE=2∠C,
∴∠C=30°.
故答案为:30°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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