如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面,要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为_.
题目
如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面,要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为______.
答案
∵点O关于AB的对称点是C(1,1),点A关于y轴的对称点是E(-1,0),设AB的解析式为y=kx+b,∵(1,0),(0,1)在直线上,∴k+b=0b=1,解得k=-1,∴AB的表达式是y=1-x,同理可得CE的表达式是y=x2+12,两个表达式...
应先作出点O及点A的像,过两个像的直线与直线AB的交点即为所求点.
镜面对称;坐标与图形性质.
考查镜面对称的知识;根据做相关点的像得到点D的位置是解决本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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