有100个扇形,半径分别为R1,R2……R100且成等差数列,公差为2.扇形的圆心角α1,α2……α100也是等差数列,公差为π/100.R1=1.α1=π/10.

题目

有100个扇形,半径分别为R1,R2……R100且成等差数列,公差为2.扇形的圆心角α1,α2……α100也是等差数列,公差为π/100.R1=1.α1=π/10.
求这100个扇形的面积S1,S2……S100的和

答案

下面要用到如下公式： （关于k的连加,都是从1到n） ∑1=n, ∑k=n(n+1)/2, ∑k^2=n(n+1)(2n+1)/6, ∑k^3=[n(n+1)/2]^2． Sk=(@k)[(rk)^2]/2=[(k+9)π/100][(2k-1)^2]/2 =(4k^3+32k^2-35k+9)π/200． (下面关于k的∑连...