f(x)=x^2-∫(0到a)f(x)dx,a为常数且不等于-1,证f(0)=-a^3/3(a+1)

f(x)=x^2-∫(0到a)f(x)dx,a为常数且不等于-1,证f(0)=-a^3/3(a+1)

题目

f(x)=x^2-∫(0到a)f(x)dx,a为常数且不等于-1,证f(0)=-a^3/3(a+1)

答案

f'(x)=2x f(x)=x^2+c
f(x)=x^2-(1/3)a^3-ac
c=-(1/3)a^3-ac
c=-a^3/3(a+1)
f(0)=-a^3/3(a+1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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