关于直角坐标系和动点的初二数学题

题目

关于直角坐标系和动点的初二数学题
在直角坐标系中,过点C（3,6）分别作x轴和y轴的垂线CB和CA
,垂足为B和A,若点P从点O沿OB向点B以一个单位长度/秒的速度运动,
点Q从点B沿BC向C以2个单位长度/秒的速度运动,如果P,Q分别从O,
B同时出发,试求：线段PQ与AB能否垂直?若能垂直,求出此时点Q
的坐标;若不能,则说出理由.
本题答案是 能,求过程

答案

求垂直,先画图,画出图形后,易得△PBQ相似于△AOB（利用角的关系）
设时间为x,则PB=3-x,QB=2x
对应边成比例（3-x）/（2x）=6/3
∴x=3/5,Q点坐标（3,6/5）
思路：找出变化量中的特殊情况,反推变量数值