（理）已知无穷等比数列{an}各项的和等于10，则数列{an}的首项a1的取值范围是_．

题目

（理）已知无穷等比数列{a_n}各项的和等于10，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是______．

答案

由题意可得，

a1

1−q

＝10，|q|＜1且q≠0
∴a₁=10（1-q）
∴0＜a₁＜20且a₁≠10
 故答案为：0＜a₁＜20且a₁≠10．