已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（　　） A.2 B.3 C.115 D.3716

题目

已知直线l₁：4x-3y+6=0和直线l₂：x=-1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（　　）
A. 2
B. 3
C.

11

5

答案

直线l₂：x=-1为抛物线y²=4x的准线，
由抛物线的定义知，P到l₂的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，
故本题化为在抛物线y²=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l₁的距离之和最小，
最小值为F（1，0）到直线l₁：4x-3y+6=0的距离，
即d=

|4−0+6|

5

＝2，
故选A．