设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)＜f(3a^2-2a+1),求a的取值范围,并在该范围内求函数y=(1/2)a^2-3a+1的单调递减区间及值

题目

设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)＜f(3a^2-2a+1),求a的取值范围,并在该范围内求函数y=(1/2)a^2-3a+1的单调递减区间及值域.
注：a^2-3a+1是（1/2）的指数

答案

原不等式等价于2a^2+a+1的绝对值＞3a^2-2a+1的绝对值
解不等式就行了.
设g(a)=a^2-3a+1
求这个二次函数的单调增区间（注意范围）就行了.然后值域是（0,最大值）
最大值就是上面的最小值进行指数运算.