高中行列式(问公式)

题目

高中行列式(问公式)
a1 b1 c1 d1
a2 b2 c2 d2
a3 b3 c3 d3
D=a1 b1 c1
a2 b2 c2 那么Dy=? Dz=?
a3 b3 c3

答案

D=
a1 b1 c1
a2 b2 c2 那么Dy=?Dz=?
a3 b3 c3
这个就是三阶行列式了
他的对应方程组我设为(是三元一次方程组哦）
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
D=
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
就是方程的系数行列式
公式
D=a1b2c3+b1c2a3+a2b3c1-a3b2c1-a2b1c3-b3c2a1
（a1b2c3=a1*b2*c3)
Dx=
d1 b1 c1
d2 b2 c2
d3 b3 c3
Dy=
a1 d1 c1
a2 d2 c2
a3 d3 c3
Dz=
a1 b1 d1
a2 b2 d2
a3 b3 d3
其实这些看似复杂 却很好记忆 重要的是方法!
有个很巧妙地方法告诉你
举个简单的例子
假设有方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
二元一次方程简单点 你上面是三元一次方程组的
那么 就有他的行列式
D=
a1 b1
a2 b2
对于二阶行列式D=a1b2-a2b1
（主对角线-副对角线,也就是左上*右下-右上*左下)
假设有方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
看到Dx
就把X前那位置的数字用等号后面的数字来代替
（提到前面来,很好记忆）
组成行列式求出
Dx=
c1 b1
c2 b2
同理,
看到Dy就把Y前那位置的数字用等号后面的数字来代替
（提到前面来,很好记忆）
组成行列式求出
Dy=
a1 c1
a2 c2
这个是二阶行列式用来求二元一次方程组
二元一次方程组的解X和Y的关系是
X=Dx/D
Y=Dy/D
在三阶行列式中
看到Dz就把Z前那位置的数字用等号后面的数字来代替
（提到前面来,很好记忆）
三元一次方程组的解XY的关系是
X=Dx/D
Y=Dy/D
Z=Dz/D
没有粘帖 都我打的~
都是我的心得
眼睛花要对齐
终于讲清楚了