设x，y∈R，且x+y=3，则2x+2y的最小值为（　　） A.6 B.42 C.23 D.26

题目

设x，y∈R，且x+y=3，则2^x+2^y的最小值为（　　）
A. 6
B. 4

2

C. 2

3

D. 2

6

答案

由2^x ＞0，2^y ＞0，
∴2^x +3^y ≥2 

2x+y

=4 

2

，当且仅当  2^x=3^y 时，等号成立．
所以3^x +2^y的最小值为4

2

，
故选B．

先判断 2^x 与3^y 的符号，利用基本不等式建立关系，结合x+y=3，可求出 2^x +3^y 的最小值．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查了均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，属于基础题．