有几个数学空间几何定理,看是对还是错?（不证明不给分）

题目

有几个数学空间几何定理,看是对还是错?（不证明不给分）
过空间一点有且只有一个平面与两条异面直线所成的角相等?
过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线平行?
过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线垂直?

答案

1、错误.
首先,过空间一点必有一平面与两异面直线都平行,那么这个平面与两异面直线的角就相等了（都是0度）；其次,将这2异面直线平移成相交直线后,会有两组对顶角,所以有2条角平分线,过这2条平分线中的任何一条都能做出和异面直线成等角的平面,这样下来最少就有3个了.
2、正确.
在一条直线a上任取一点,显然可以做出另一条直线b的平行线c,并且是唯一的（即第五公设）,注意a与c是相交直线,所以由公理可以知道他们能确定一个平面,而此平面就与b是平行的,由于c唯一,a,c所确定的平面唯一,所以符合题意的平面唯一.
还有一个类似的结论：存在两个平面,使得它们分别过两条异面直线中的一条并互相平行,而且这样的两个平面也是唯一的.
3、错误.
假设的确存在这样一个平面,比如说过a垂直于b,那么必然有a垂直于b,但是任意的两条异面直线并不一定有这样的关系,所以结论不能成立.
最后还应该注意你的提问,定理,必然是正确的,是经过证明的,按照你的意思,你应该说：有这样几个命题.